As ciências
conhecidas como exatas (das
quais a matemática é o grande modelo) têm como característica
fundamental a "medição", ou melhor, a ponderação de seus
objetos de estudo, daquilo que está sendo estudado.
Ponderar, em matemática, significa atribuir pesos a algumas
grandezas para calcular a média ponderada. Trata-se,
fundamentalmente, de medir, de determinar quantidades (e não
qualidades). Porém, de que maneira medimos as coisas?
Em situações muito comuns do nosso cotidiano utilizamos as medidas
sem sequer nos darmos conta disso. Para comprarmos frios, carne,
farinha ou arroz em um supermercado, por exemplo, utilizamos uma
unidade padrão de medida: o grama.
Assim, quando pedimos um quilograma de carne, estamos nos referindo
a um múltiplo do grama, um grama multiplicado por mil. Para
comprarmos um pedaço de fita, no armarinho ou na papelaria,
utilizamos outra unidade de medida, o centímetro, que é a centésima
parte do metro. Da mesma maneira, medimos o tempo em segundos,
minutos e horas.
Unidades de medida
Existem diferentes coisas que podem ser medidas. Tudo o que pode ser
medido é matematicamente chamado de grandeza. Mas o que é medir?
Medir é comparar uma determinada grandeza com outra grandeza, a qual
foi escolhida como unidade de medida.
O ser humano sentiu necessidade de padronizar as unidades de medida
para poder comparar as diferentes quantidades, mesmo que esteja à
distância, de modo a fazer trocas (compra e venda) justas, ou ainda
para poder simular situações e fazer cálculos. Trabalhamos sempre
com os múltiplos ou submúltiplos das unidades de medida.
Tamanho e peso
Para as medidas de tamanho ou comprimento, utilizamos como unidade o
metro, seus múltiplos e submúltiplos:
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Para as medidas de
massa utilizamos como unidade o grama:
Para as medidas de
área, utilizamos unidades quadráticas (como metros quadrados). Por
exemplo, o quadradinho abaixo seria o modelo do padrão de medida de
área. Esse quadradinho tem 1 cm2 de área total. Seu
comprimento ou base mede 1 cm e sua altura 1cm. Como a área é igual
à base multiplicada pela altura, então: 1 cm x 1 cm = 1 cm2).
Com essa unidade
padrão, você é capaz de medir a área de uma folha de papel sulfite,
calculando quantos quadradinhos cabem na folha.
Já as medidas de volume podem ser feitas em litros ou em metros
cúbicos
O cubinho acima tem
1 cm3 de volume total. Base = 1cm, altura = 1cm e
profundidade = 1cm. Como o volume é igual a base x altura x
profundidade, então temos (1cm x 1cm x 1cm = 1 cm3). Com
essa unidade padrão você é capaz de medir o volume de uma caixa,
calculando quantos cubinhos cabem dentro da caixa.
O litro, que também é uma unidade de medida utilizada para medir
volume, também possui múltiplos e submúltiplos:
